6) Решить уравнение \(\cos 4x=1\).

Косинус равен 1, когда его аргумент равен \(2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\). Поэтому \(4x=2\pi k\), откуда \(x=\frac{\pi k}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{\pi k}{2},\ k\in\mathbb Z\).