1. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 19, а острый угол равен 60°.

Решение:

• В ромбе диагонали перпендикулярны и делят углы пополам.
• Рассмотрим треугольник, образованный стороной ромба и его меньшей диагональю. Этот треугольник равносторонний, так как углы при основании равны (60°/2 = 30°), и угол между ними 60°.
• Следовательно, меньшая диагональ равна стороне ромба.

Ответ: 19