9. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 6°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
• Пусть углы при одном основании равны $$\alpha$$, а при другом - $$\beta$$.
• Противолежащие углы — это углы при разных основаниях.
• Разность противолежащих углов равна 6°, то есть $$|\beta - \alpha| = 6°$$.
• Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
• $$\beta + \alpha = 180°$$.
• У нас система уравнений:
• $$\beta - \alpha = 6°$$
• $$\beta + \alpha = 180°$$
• Сложим уравнения: $$2\beta = 186° \rightarrow \beta = 93°$$.
• Вычтем первое из второго: $$2\alpha = 174° \rightarrow \alpha = 87°$$.
• Больший угол равен 93°.

Ответ: 93