5. Сумма двух углов параллелограмма равна 50°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
• Противоположные углы равны.
• Если сумма двух углов равна 50°, это могут быть два прилежащих угла или два противоположных угла.
• Если это два противоположных угла, то каждый из них равен 25°. Тогда сумма двух других углов будет $$180° - 25° = 155°$$ (прилежащие углы).
• Если это два прилежащих угла, то их сумма 50°. Но сумма прилежащих углов равна 180°. Следовательно, эти два угла не могут быть прилежащими.
• Значит, 50° — это сумма двух противоположных острых углов.
• Каждый из этих углов равен 50° / 2 = 25°.
• Сумма двух других (тупых) углов равна 360° - 50° = 310°.
• Каждый из тупых углов равен 310° / 2 = 155°.
• Требуется найти один из оставшихся углов.

Ответ: 155