8. В ромбе ABCD угол DAB равен 36°. Найдите угол DBC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В ромбе диагонали являются биссектрисами углов.
• Диагональ AC делит угол DAB пополам.
• Угол DAC = Угол BAC = 36° / 2 = 18°.
• В ромбе диагонали перпендикулярны. Треугольник ABC — равнобедренный.
• Угол ABC = 180° - 90° - 18° = 72° (в прямоугольном треугольнике ABC, где угол ACB = 90°).
• Диагональ BD делит угол ABC пополам.
• Угол DBC = Угол ABD = 72° / 2 = 36°.

Ответ: 36