№ 1. Найдите сумму квадратов корней уравнения: x²+7x-9=0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Для уравнения \( x^2+7x-9=0 \), \( a=1, b=7, c=-9 \).

1. Шаг 1: Найдем сумму корней \( x_1 + x_2 \).
   \( x_1 + x_2 = -\frac{7}{1} = -7 \)
2. Шаг 2: Найдем произведение корней \( x_1x_2 \).
   \( x_1x_2 = \frac{-9}{1} = -9 \)
3. Шаг 3: Вычислим сумму квадратов корней.
   \( x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-7)^2 - 2(-9) = 49 + 18 = 67 \)

Ответ: 67