Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15. a²-13a+36=0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения суммы квадратов корней квадратного уравнения воспользуемся теоремой Виета.

Пошаговое решение:

Для уравнения \( a^2-13a+36=0 \), \( a=1, b=-13, c=36 \).

  1. Шаг 1: Найдем сумму корней \( a_1 + a_2 \).
    \( a_1 + a_2 = -\frac{-13}{1} = 13 \)
  2. Шаг 2: Найдем произведение корней \( a_1a_2 \).
    \( a_1a_2 = \frac{36}{1} = 36 \)
  3. Шаг 3: Вычислим сумму квадратов корней.
    \( a_1^2 + a_2^2 = (a_1 + a_2)^2 - 2a_1a_2 = (13)^2 - 2(36) = 169 - 72 = 97 \)

Ответ: 97