Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13. x²+6x+8=0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения суммы квадратов корней квадратного уравнения воспользуемся теоремой Виета.

Пошаговое решение:

Для уравнения \( x^2+6x+8=0 \), \( a=1, b=6, c=8 \).

  1. Шаг 1: Найдем сумму корней \( x_1 + x_2 \).
    \( x_1 + x_2 = -\frac{6}{1} = -6 \)
  2. Шаг 2: Найдем произведение корней \( x_1x_2 \).
    \( x_1x_2 = \frac{8}{1} = 8 \)
  3. Шаг 3: Вычислим сумму квадратов корней.
    \( x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-6)^2 - 2(8) = 36 - 16 = 20 \)

Ответ: 20