Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. x²-7x+10=0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения суммы квадратов корней квадратного уравнения воспользуемся теоремой Виета.

Пошаговое решение:

Для уравнения \( x^2-7x+10=0 \), \( a=1, b=-7, c=10 \).

  1. Шаг 1: Найдем сумму корней \( x_1 + x_2 \).
    \( x_1 + x_2 = -\frac{-7}{1} = 7 \)
  2. Шаг 2: Найдем произведение корней \( x_1x_2 \).
    \( x_1x_2 = \frac{10}{1} = 10 \)
  3. Шаг 3: Вычислим сумму квадратов корней.
    \( x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (7)^2 - 2(10) = 49 - 20 = 29 \)

Ответ: 29