Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. 4x+3+x² = 0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения суммы квадратов корней квадратного уравнения воспользуемся теоремой Виета.

Пошаговое решение:

Перепишем уравнение в стандартном виде: \( x^2+4x+3=0 \). Для этого уравнения \( a=1, b=4, c=3 \).

  1. Шаг 1: Найдем сумму корней \( x_1 + x_2 \).
    \( x_1 + x_2 = -\frac{4}{1} = -4 \)
  2. Шаг 2: Найдем произведение корней \( x_1x_2 \).
    \( x_1x_2 = \frac{3}{1} = 3 \)
  3. Шаг 3: Вычислим сумму квадратов корней.
    \( x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-4)^2 - 2(3) = 16 - 6 = 10 \)

Ответ: 10