Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. x²+9x+14 = 0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения суммы квадратов корней квадратного уравнения воспользуемся теоремой Виета.

Пошаговое решение:

Для уравнения \( x^2+9x+14=0 \), \( a=1, b=9, c=14 \).

  1. Шаг 1: Найдем сумму корней \( x_1 + x_2 \).
    \( x_1 + x_2 = -\frac{9}{1} = -9 \)
  2. Шаг 2: Найдем произведение корней \( x_1x_2 \).
    \( x_1x_2 = \frac{14}{1} = 14 \)
  3. Шаг 3: Вычислим сумму квадратов корней.
    \( x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-9)^2 - 2(14) = 81 - 28 = 53 \)

Ответ: 53