Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. t²-14t+48=0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения суммы квадратов корней квадратного уравнения воспользуемся теоремой Виета.

Пошаговое решение:

Для уравнения \( t^2-14t+48=0 \), \( a=1, b=-14, c=48 \).

  1. Шаг 1: Найдем сумму корней \( t_1 + t_2 \).
    \( t_1 + t_2 = -\frac{-14}{1} = 14 \)
  2. Шаг 2: Найдем произведение корней \( t_1t_2 \).
    \( t_1t_2 = \frac{48}{1} = 48 \)
  3. Шаг 3: Вычислим сумму квадратов корней.
    \( t_1^2 + t_2^2 = (t_1 + t_2)^2 - 2t_1t_2 = (14)^2 - 2(48) = 196 - 96 = 100 \)

Ответ: 100