18. x²-13x+42=0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Для уравнения \( x^2-13x+42=0 \), \( a=1, b=-13, c=42 \).

1. Шаг 1: Найдем сумму корней \( x_1 + x_2 \).
   \( x_1 + x_2 = -\frac{-13}{1} = 13 \)
2. Шаг 2: Найдем произведение корней \( x_1x_2 \).
   \( x_1x_2 = \frac{42}{1} = 42 \)
3. Шаг 3: Вычислим сумму квадратов корней.
   \( x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (13)^2 - 2(42) = 169 - 84 = 85 \)

Ответ: 85