Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. x²+x-12 = 0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения суммы квадратов корней квадратного уравнения воспользуемся теоремой Виета.

Пошаговое решение:

Для уравнения \( x^2+x-12=0 \), \( a=1, b=1, c=-12 \).

  1. Шаг 1: Найдем сумму корней \( x_1 + x_2 \).
    \( x_1 + x_2 = -\frac{1}{1} = -1 \)
  2. Шаг 2: Найдем произведение корней \( x_1x_2 \).
    \( x_1x_2 = \frac{-12}{1} = -12 \)
  3. Шаг 3: Вычислим сумму квадратов корней.
    \( x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = (-1)^2 - 2(-12) = 1 + 24 = 25 \)

Ответ: 25