Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 17. b²-9b+14 = 0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения суммы квадратов корней квадратного уравнения воспользуемся теоремой Виета.

Пошаговое решение:

Для уравнения \( b^2-9b+14=0 \), \( a=1, b=-9, c=14 \).

  1. Шаг 1: Найдем сумму корней \( b_1 + b_2 \).
    \( b_1 + b_2 = -\frac{-9}{1} = 9 \)
  2. Шаг 2: Найдем произведение корней \( b_1b_2 \).
    \( b_1b_2 = \frac{14}{1} = 14 \)
  3. Шаг 3: Вычислим сумму квадратов корней.
    \( b_1^2 + b_2^2 = (b_1 + b_2)^2 - 2b_1b_2 = (9)^2 - 2(14) = 81 - 28 = 53 \)

Ответ: 53