1. Построить графики функций: y=(x+1)²−3; y=(x+1)³−4; y=√(x+1)−4; y=∛(x+1)−2; y=|(x−3)²−4|.

Каждый график получаем преобразованием базового графика. Для построения достаточно перенести его характерные точки на указанное число единиц.

• y=(x+1)²−3: график y=x² сдвинут на 1 влево и на 3 вниз; вершина (−1; −3).
• y=(x+1)³−4: график y=x³ сдвинут на 1 влево и на 4 вниз; точка перегиба (−1; −4).
• y=√(x+1)−4: график y=√x сдвинут на 1 влево и на 4 вниз; начало луча (−1; −4), область определения x≥−1.
• y=∛(x+1)−2: график y=∛x сдвинут на 1 влево и на 2 вниз; центральная точка (−1; −2).
• y=|(x−3)²−4|: сначала строим параболу y=(x−3)²−4, затем отрицательную часть отражаем вверх относительно оси Ox. Нули x=1 и x=5; вершина исходной параболы (3;−4), после отражения — (3;4).