1. Разложите на множители: 1) $a^3 + 8b^3$;

Вспомним формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$. В нашем случае, $a^3 + 8b^3 = a^3 + (2b)^3$. Применяем формулу: $a^3 + (2b)^3 = (a+2b)(a^2 - a(2b) + (2b)^2) = (a+2b)(a^2 - 2ab + 4b^2)$. Ответ: $(a+2b)(a^2 - 2ab + 4b^2)$