1. Разложите на множители: 5) $a^4 - 81$.

Представим как разность квадратов: $(a^2)^2 - 9^2$. Вспомним формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. $(a^2)^2 - 9^2 = (a^2 - 9)(a^2 + 9)$. Теперь опять видим разность квадратов: $a^2 - 9 = a^2 - 3^2 = (a-3)(a+3)$. Тогда $(a^2 - 9)(a^2 + 9) = (a-3)(a+3)(a^2 + 9)$. Ответ: $(a-3)(a+3)(a^2 + 9)$