2. Упростите выражение $a(a + 2)(a - 2) - (a-3)(a^2 + 3a + 9)$.

Сначала упростим первую часть выражения: $a(a + 2)(a - 2) = a(a^2 - 4) = a^3 - 4a$. Теперь упростим вторую часть выражения. Вспомним формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$. Тогда $(a-3)(a^2 + 3a + 9) = a^3 - 3^3 = a^3 - 27$. Теперь вычтем вторую часть из первой: $(a^3 - 4a) - (a^3 - 27) = a^3 - 4a - a^3 + 27 = -4a + 27$. Ответ: $-4a + 27$