Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) используется формула дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \) и формула корней \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим коэффициенты квадратного уравнения \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \):
\( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \). - Шаг 2: Вычислим дискриминант:
\( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \). - Шаг 3: Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле:
\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) - Шаг 4: Подставим значения:
\( x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
\( x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
Ответ: \( x_1 = 1, x_2 = \frac{1}{2} \)
