Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решите уравнение \(\frac{x+4}{5}\) - \(\frac{x}{3}\) = 7Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения уравнения с дробями необходимо привести все дроби к общему знаменателю, затем умножить обе части уравнения на этот знаменатель, чтобы избавиться от дробей, и решить полученное линейное уравнение.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{x+4}{5} \) и \( \frac{x}{3} \). Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.
  • Шаг 2: Умножим каждую часть уравнения на 15:
    \( 15 \cdot \left(\frac{x+4}{5} - \frac{x}{3}\right) = 15 \cdot 7 \)
  • Шаг 3: Распределим умножение:
    \( 15 \cdot \frac{x+4}{5} - 15 \cdot \frac{x}{3} = 105 \)
  • Шаг 4: Сократим дроби:
    \( 3(x+4) - 5x = 105 \)
  • Шаг 5: Раскроем скобки:
    \( 3x + 12 - 5x = 105 \)
  • Шаг 6: Приведем подобные слагаемые:
    \( -2x + 12 = 105 \)
  • Шаг 7: Перенесем 12 в правую часть:
    \( -2x = 105 - 12 \)
    \( -2x = 93 \)
  • Шаг 8: Разделим обе части на -2:
    \( x = \frac{93}{-2} \)
    \( x = -46.5 \)

Ответ: \( x = -46.5 \)