3. Решите систему неравенств { 2x-3 ≤ 5; 7-3x ≤ 1.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Решим первое неравенство:
  \( 2x - 3 \le 5 \)
  \( 2x \le 5 + 3 \)
  \( 2x \le 8 \)
  \( x \le 4 \)
• Шаг 2: Решим второе неравенство:
  \( 7 - 3x \le 1 \)
  \( -3x \le 1 - 7 \)
  \( -3x \le -6 \)
• Шаг 3: Разделим обе части на -3, не забывая сменить знак неравенства на противоположный:
  \( x \ge \frac{-6}{-3} \)
  \( x \ge 2 \)
• Шаг 4: Найдем пересечение множеств решений \( x \le 4 \) и \( x \ge 2 \).
  Это означает, что \( x \) должен быть одновременно больше или равен 2 и меньше или равен 4.
  \( 2 \le x \le 4 \)

Ответ: \( x \in [2; 4] \)