6. Решите неравенство 9х-4(x-7) ≤ -3.

Question

Вопрос:

6. Решите неравенство 9х-4(x-7) ≤ -3.

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения линейного неравенства необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, затем изолировать переменную 'x' на одной стороне уравнения, перенося члены с 'x' в одну сторону, а числовые значения — в другую. При переносе членов через знак неравенства их знак меняется.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Раскроем скобки, умножив -4 на каждый член внутри скобок:
\( 9x - 4x + 28 \le -3 \)
Шаг 2: Приведем подобные слагаемые:
\( 5x + 28 \le -3 \)
Шаг 3: Перенесем число 28 в правую часть, изменив его знак:
\( 5x \le -3 - 28 \)
\( 5x \le -31 \)
Шаг 4: Разделим обе части на 5:
\( x \le \frac{-31}{5} \)
Шаг 5: Запишем результат в виде десятичной дроби:
\( x \le -6.2 \)

Ответ: \( x \le -6.2 \) или \( x \in (-\infty; -6.2] \)