Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Решите неравенство x^2 < 64Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения неравенства вида \( x^2 < a \) (где \( a > 0 \)) необходимо найти квадратные корни из \( a \) и записать решение в виде \( -\sqrt{a} < x < \sqrt{a} \).

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Нам дано неравенство \( x^2 < 64 \).
  • Шаг 2: Извлечем квадратный корень из обеих частей неравенства. Помним, что \( x^2 \) может быть положительным или отрицательным числом, поэтому \( x \) будет находиться в пределах между отрицательным и положительным корнем из 64.
    \( \sqrt{x^2} < \sqrt{64} \)
  • Шаг 3: \( |x| < 8 \).
  • Шаг 4: Это означает, что \( x \) находится между -8 и 8.
    \( -8 < x < 8 \)

Ответ: \( x \in (-8; 8) \)