1. Сократите дробь \( \frac{12a^{10}b^5}{16a^5b^6} \).

Решение:

Для сокращения дроби разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель числовых коэффициентов 12 и 16 равен 4.

Наибольший общий делитель степеней \( a \) — \( a^5 \) (меньший показатель степени).

Наибольший общий делитель степеней \( b \) — \( b^5 \) (меньший показатель степени).

Таким образом, общий делитель равен \( 4a^5b^5 \).

Сокращаем дробь:

\[ \frac{12a^{10}b^5}{16a^5b^6} = \frac{4a^5b^5 \cdot 3a^5}{4a^5b^5 \cdot 4b} = \frac{3a^5}{4b} \]

Ответ: \( \frac{3a^5}{4b} \).