1. Упростить выражение $$4\sqrt{2}-3\sqrt{8}+2\sqrt{32}$$ и в ответе записать квадрат результата.

Решение:

1. Упростим корни:
   \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \)
   \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \)
2. Подставим упрощенные корни в выражение:
   $$ 4\sqrt{2} - 3(2\sqrt{2}) + 2(4\sqrt{2}) $$
3. Выполним умножение:
   $$ 4\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 8\sqrt{2} $$
4. Сложим/вычтем подобные члены:
   $$ (4 - 6 + 8)\sqrt{2} = 6\sqrt{2} $$
5. Возведем результат в квадрат:
   $$ (6\sqrt{2})^2 = 6^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 36 \cdot 2 = 72 $$

Ответ: 72