4. Найти наибольшее целое решение системы неравенств $$\begin{cases} 3x+2>1 \\ 5-x>2 \end{cases}$$

Решение:

1. Решим первое неравенство:
   $$ 3x+2>1 \\ 3x > 1-2 \\ 3x > -1 \\ x > -1/3 $$
2. Решим второе неравенство:
   $$ 5-x>2 \\ -x > 2-5 \\ -x > -3 \\ x < 3 $$
3. Объединим решения:
   \( x > -1/3 \) и \( x < 3 \)
4. Получаем интервал \( (-1/3; 3) \).
5. Наибольшее целое число в этом интервале — 2.

Ответ: 2