1) В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. ∠CAD = 40°. Найдите α = ∠BAC и β = ∠BCA.

Угол BAD прямой, поэтому его части α и 40° в сумме дают 90°: α = 90° − 40° = 50°.

Так как BC ∥ AD, углы BCA и CAD — накрест лежащие, поэтому β = 40°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.