10) В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. OH перпендикулярен AD. Угол между AC и CD при вершине C равен 50°. Найдите α — угол между OD и OH, и β = ∠CAD.

Так как BC ∥ AD, угол между AC и AD равен углу между AC и BC. Угол при C прямой, поэтому β = 90° − 50° = 40°.

OH перпендикулярен AD, значит, угол между OH и горизонталью равен 90°. Диагональ OD образует с горизонталью угол 40°, поэтому α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.