6) В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол между BC и AC при вершине C равен 25°. Найдите α — левый угол между диагоналями при O, и β = ∠BDA.

Так как AD ∥ BC, угол между AD и BD равен углу между BC и BD. Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные по величине углы, поэтому β = 25°.

Слева между лучами OB и OA угол складывается из двух углов по 25°: α = 25° + 25° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 25°.