7) В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Левый угол между диагоналями равен 30°. Найдите α = ∠BAC и β = ∠BDA.

Диагонали прямоугольника симметрично наклонены к горизонтальным сторонам, поэтому левый угол между ними равен удвоенному углу наклона диагонали к горизонтали. Этот угол наклона равен 30° : 2 = 15°.

Угол α дополняет угол наклона до прямого: α = 90° − 15° = 75°. По параллельности AB и CD соответствующий угол β также равен 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.