9) В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Верхний угол между диагоналями равен 130°. Найдите α — левый угол между диагоналями, и β — угол между AC и CD при вершине C.

Смежные углы при пересечении диагоналей в сумме дают 180°, поэтому α = 180° − 130° = 50°.

Острый угол между диагоналями равен 50° и состоит из двух равных углов наклона диагоналей к горизонтальным сторонам. Каждый такой угол равен 50° : 2 = 25°. Тогда β = 90° − 25° = 65°.

Ответ: α = 50°, β = 65°.