3) В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Угол между AC и CD при вершине C равен 70°. Найдите α = ∠BAC и β = ∠ABC.

Противоположные стороны прямоугольника параллельны: AB ∥ CD. Поэтому углы BAC и ACD равны как накрест лежащие: α = 70°.

Угол ABC — угол прямоугольника, следовательно, β = 90°.

Ответ: α = 70°, β = 90°.