4) В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Угол между AB и AC при вершине A равен 37°. Найдите α = ∠ACD и β = ∠CAD.

Угол BAD прямой, поэтому β = 90° − 37° = 53°.

Так как AB ∥ CD, углы BAC и ACD равны как накрест лежащие. Значит, α = 37°.

Ответ: α = 37°, β = 53°.