1. В прямоугольнике DOSA точка X является точкой пересечения диагоналей. ∠DAO = 30°, OA = 44 см. Найдите углы и периметр треугольника DXO.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому DX = XO = 22 см. Так как ∠DAO = 30°, диагональ образует с горизонтальной стороной угол 60°. Следовательно, ∠XDO = 60°, а равнобедренный треугольник DXO имеет также ∠DOX = 60°. Тогда ∠DXO = 60°.

Все стороны треугольника равны 22 см, поэтому его периметр равен 3 · 22 = 66 см.

Ответ: углы 60°, 60°, 60°; периметр 66 см.