18. XHPC — квадрат, в котором точка A — точка пересечения диагоналей. а) Найдите углы треугольника XHP; б) найдите углы треугольника XAH.

а) В квадрате XHPC стороны XH и HP равны и перпендикулярны. Поэтому треугольник XHP — равнобедренный прямоугольный: ∠XHP = 90°, а ∠HXP = ∠XPH = 45°.

б) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Поэтому ∠XAH = 90°. В треугольнике XAH стороны AX и AH равны, следовательно, ∠AXH = ∠XHA = 45°.

Ответ: а) 45°, 90°, 45°; б) 45°, 90°, 45°.