7. В ромбе HKNE проведена высота KC из вершины тупого угла K. Периметр ромба равен 216, а KC = 27. Найдите ∠HKN.

Сторона ромба равна 216 : 4 = 54. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной стороне ромба, высота KC = 27 составляет половину гипотенузы. Следовательно, острый угол между стороной ромба и основанием высоты равен 30°. Угол ромба при K — тупой, поэтому ∠HKN = 180° − 30° = 150°.

Ответ: 150°.