1. В прямоугольном параллелепипеде известно, что BD₁ = 21, CD = 16, BC = 13. Найдите длину ребра BB₁.

По теореме Пифагора для пространственной диагонали:
\(BD_1^2=BC^2+CD^2+BB_1^2\).

\(BB_1^2=21^2-13^2-16^2=441-169-256=16\), поэтому \(BB_1=4\).

Ответ: 4.