8. Найдите угол DC₁D₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA₁ = 5. Дайте ответ в градусах.

Векторы из точки \(C_1\): \(\overrightarrow{C_1D}=(-5,0,-5)\), \(\overrightarrow{C_1D_1}=(-5,0,0)\). Их скалярное произведение равно 25, а длины равны \(5\sqrt{2}\) и 5.

Следовательно, \(\cos\angle DC_1D_1=25/(25\sqrt{2})=1/\sqrt{2}\).

Ответ: 45°.