11. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: AB = 35, AD = 12, AA₁ = 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, A₁ и C.

Сечение через \(A,A_1,C\) — треугольник \(AA_1C\). Диагональ основания \(AC=\sqrt{35^2+12^2}=37\). Ребро \(AA_1\) перпендикулярно плоскости основания, поэтому \(AA_1\perp AC\).

Площадь треугольника: \(S=\frac12\cdot32\cdot37=592\).

Ответ: 592.