1 вариант, 5. В равнобедренном треугольнике проведена медиана к основанию. Угол напротив основания равен 60°. Найдите боковую сторону, если основание равно 20.

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой и биссектрисой. Так как угол напротив основания равен 60°, то при проведении медианы образуется два прямоугольных треугольника с углами 30 и 60 градусов. Основание равно 20, следовательно, половина основания равна 10. Боковая сторона является гипотенузой в одном из прямоугольных треугольников. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. То есть 10 это катет против угла в 30°, а боковая сторона (гипотенуза) будет в два раза больше. Боковая сторона равна 2 * 10 = 20. Ответ: 20.