1 вариант, 7. В прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80°. Найдите острые углы данного треугольника.

В прямоугольном треугольнике наибольший угол – прямой (90°). Биссектриса этого угла делит его пополам, образуя углы 45°. Так как биссектриса пересекает гипотенузу под углом 80°, в образованном треугольнике есть углы 45° и 80°. Найдем третий угол: 180° - 80° - 45° = 55°. Этот угол в большом треугольнике является острым углом. Второй острый угол в большом треугольнике равен 180 - 90 - 55 = 35. Ответ: Острые углы: 35° и 55°.