1. Выразить вектор \(\vec{x}\) через векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). На рисунке ABCD — параллелограмм, M — середина BC, \(\vec{a}=\overrightarrow{AB}\), \(\vec{x}=\overrightarrow{DM}\).

В параллелограмме \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=\vec{b}\). Так как M — середина BC, то \(\overrightarrow{BM}=\frac12\vec{b}\).

По правилу сложения векторов: \(\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=-\vec{b}+\vec{a}+\frac12\vec{b}=\vec{a}-\frac12\vec{b}\).

Ответ: \(\vec{x}=\vec{a}-\frac12\vec{b}\).