12. Даны точки A(−2; 3), B(3; 4), C(4; 2). По рисунку BD перпендикулярна AC. Записать уравнение BD.

Найдём угловой коэффициент AC: \(k_{AC}=\frac{2-3}{4-(-2)}=-\frac16\). Перпендикулярная прямая BD имеет угловой коэффициент \(k_{BD}=6\).

Поскольку BD проходит через B(3; 4), её уравнение: \(y-4=6(x-3)\), то есть \(y=6x-14\).

Ответ: \(BD: y=6x-14\).