8. На рисунке O(0; 0), A(0; 4), C(6; 0), ABC — прямоугольник, P — середина BC. Найти \(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OP}\).

Так как ABCO — прямоугольник, B(6; 4). P — середина BC, где B(6; 4), C(6; 0), поэтому P(6; 2).

Тогда \(\overrightarrow{OA}=(0;4)\), \(\overrightarrow{OP}=(6;2)\). Скалярное произведение: \(0\cdot6+4\cdot2=8\).

Ответ: 8.