10. (4 балла) В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC и диагональ BD соответственно в точках M и N. Найдите угол ANB, если угол AMC равен 120°.

Условие в таком виде противоречиво. Точка \(N\) лежит на диагонали \(BD\), а точка \(A\) — вне этой диагонали, поэтому прямая \(AN\) не может быть биссектрисой угла \(BAC\), если речь идёт о биссектрисе, проходящей из вершины \(A\) и пересекающей сначала \(BC\), а затем \(BD\): прямая из \(A\) через точку \(M\in BC\) не может пересечь \(BD\) в отдельной точке, если она уже задана как биссектриса. Кроме того, угол \(AMC=120°\) не устраняет эту несогласованность формулировки.

Пожалуйста, пришлите уточнённый текст задания: возможно, неверно распознано название биссектрисы или порядок точек.