10) ABCD — прямоугольник. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; OH перпендикулярен AD. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Угол между BC и AC при C равен 50°.

Поскольку AD ∥ BC, угол между AC и AD при A равен углу между AC и BC при C. Поэтому β = 50°.

OH перпендикулярен AD, а угол между диагональю BD и горизонтальной стороной равен 50°. Значит, угол между BD и OH равен 90° − 50° = 40°, то есть α = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 50°.