8) ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Отмечено, что AB = AO = BO.

Треугольник ABO равносторонний, поскольку AB = AO = BO. Значит, ∠BAO = ∠AOB = 60°.

Так как AB перпендикулярна BC, угол между AC и BC равен 90° − 60° = 30°, поэтому α = 30°. Угол β вертикален углу AOB, следовательно, β = 60°.

Ответ: α = 30°, β = 60°.