11) ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Угол между BA и BD при B равен 52°; K — середина CD.

Угол B прямоугольника равен 90°, поэтому угол между BD и BC равен 90° − 52° = 38°. Диагональ AC образует с BC такой же угол 38°, поскольку диагонали прямоугольника равны и симметричны относительно горизонтального направления.

Острый угол между диагоналями справа от O равен 38° + 38° = 76°, поэтому α = 76°. Угол β смежный с ним, следовательно, β = 180° − 76° = 104°.

Ответ: α = 76°, β = 104°.