7) ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Левый угол между диагоналями при O равен 30°.

Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы. Пусть каждый такой угол равен x. Тогда левый угол между диагоналями равен 2x, поэтому 2x = 30° и x = 15°.

Углы α и β дополняют этот наклон до прямого угла: α = 90° − 15° = 75°, β = 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.